Так-тикс

Как уже упоминалось, гекс - не единственная игра, изобретенная П. Хейном. Например, им же был изобретен так-тикс. "Игровым пространством" служит квадратная доска, в клетках которой находятся фишки, как показано на рис. 22.

Рис. 22, рис. 23

Размер доски может быть, вообще говоря, любым, хотя первоначально Хейн предложил игру на доске 4×4 (строго говоря, он предложил игру, обратную той, правила которой здесь рассказываются).

Играют двое, поочередно делая ходы. Ход заключается в том, что игрок снимает с доски фишки какого-либо горизонтального или вертикального ряда или части ряда,, не содержащей "дырок". На рис. 23, а и б приведены примеры возможных ходов в начальной позиции (снимаемые фишки зачеркнуты крестиком).

На рис. 24, а и б приведены примеры невозможных ходов в позиции, возникающей после хода, показанного на рис. 23, а.

Рис. 24

Проигрывает тот, кто завершает "опустошение" доски. Можно сказать то же самое и по-другому: выигрывает тот, кто не имеет ходов, т. е. тот, чья очередь ходить в момент, когда доска пуста. На рис. 25 приведен пример партии в так-тикс. Числа, стоящие в кружках, обозначают номера ходов. Например, первым ходом были сняты все фишки, на которых стоит номер 1, и т. д.

Рис. 25

Как видим, в этой партии победил второй игрок.

Что можно сказать о правильном исходе партии в так-тикс? В случае доски 2×2, очевидно, побеждает второй игрок. В случае доски 3×3 первый игрок может обеспечить себе победу, сняв первым ходом целиком центральный ряд. Установлено также, что при размере доски 4×4 выигрышную стратегию имеет второй игрок, но эта стратегия довольно сложна.

В случае большего, чем 4×4, размера доски правильный исход пока неизвестен. Правда, о многих конфигурациях, которые могут встретиться в ходе партии, известно, в чью они пользу. Например, позиция, изображенная на рис. 26, а, - в пользу начинающего, а позиция, изображенная на рис. 26, б, - в пользу второго игрока. Таких примеров очень много, но, к сожалению, общая картина пока не вырисовывается. Есть гипотеза, что при размере доски, большем, чем 1×1, правильный результат партии определяется четностью числа полей доски: при четном числе полей выигрывает второй игрок, при нечетном - первый. Но на сегодняшний день - это лишь гипотеза. Полной теории так-тикса до сих пор не существует.

Рис. 26