"Щёлк"

"Щёлк" - игра для двух участников, изобретенная математиком Д. Гейлом. "Игровым пространством" служит прямоугольная доска, например такая, как на рис. 31, в клетках которой располагаются фишки (это также показано на рисунке).

Рис. 31

Ходы делаются по очереди. Ход состоит в том, что игрок выбирает любое поле доски и снимает (как бы "откусывает") все фишки, которые находятся одновременно не ниже и не левее избранного поля (на рис. 32 показан пример хода в начальной позиции; избранное поле отмечено треугольником в центре этого поля, а все снятые фишки крестообразно перечеркнуты). Запрещается делать такой ход, при котором ни одна фишка не снимается. Это означает, что на избранном поле непременно должна стоять фишка.

Рис. 32

Проигрывает тот, кто "откусывает" левую нижнюю фишку, т. е. "опустошает" доску. Этим "щёлк" напоминает так-тикс.

Если доска квадратная, первый игрок выигрывает очевидным способом: он "откусывает" квадрат со стороной, на единицу меньшей размера стороны доски. На рис. 33 показан выигрывающий ход в случае доски 3×3.

Рис. 33

Известно также, как действовать первому игроку для достижения победы в случае прямоугольной доски размером 2×N. Ему следует "откусить" фишку в правом верхнем углу и далее каждым ходом создавать позицию, в которой число фишек в нижнем ряду на единицу больше числа фишек в верхнем ряду.

К сожалению, общая выигрышная стратегия для первого игрока пока не найдена.